Palazzo Grasselli deve il suo nome agli ultimi proprietari ma la sua costruzione fu voluta dalla famiglia Magio, la cui presenza a Cremona è attestata dal XIII secolo. Da allora la residenza dei Magio fu ampliata inglobando abitazioni confinanti per ospitare i vari rami familiari: finiture architettoniche risalenti anche al XV secolo sono tutt'ora conservate.
La grande riforma dell'edificio venne  avviata solo dopo il 1658, per volere del marchese Camillo, che ingaggiò l’architetto Francesco Pescaroli: nella moderna residenza aristocratica furono realizzati l’ampio scalone, gli appartamenti e i saloni decorati da Giuseppe Natali, mentre l’estensione della fronte su strada e la costruzione della manica interna furono interrotti. I lavori ripresero dagli anni Sessanta del XVIII secolo con Camillo II: nell’ala interna e nell’anticamera le quadrature dipinte da Giovanni Manfredini simulano sulle pareti un ordine di lesene doriche che inglobano porte e finestre e si apre in grandi arcate verso ambienti solo virtuali. Nel 1785 fu completato anche l’ampio salone verso l’odierno corso XX Settembre. Nel 1847 con l'estinzione della famiglia Magio il palazzo passava in proprietà ai Saini e poi ai Grasselli che lo abitarono fino al 2006 con il lascito al Comune di Cremona.